.jpg)
Olvass bele! - Duló Károly: Párhuzamok
Esszé – sok idézettel – az analógiákról
A filozófia, a tudomány- és kultúrtörténet, valamint a művészettörténet területein egyaránt otthonosan mozgó esszé szerzője azt a kérdést járja körül, hogy mennyiben segítenek az analógiák és párhuzamok a világ megismerésében. Érvelése szerint a legkülönbözőbb dolgok között felismert párhuzamok léte otthonosabbá teszi világunkat, s az analógiák mind a mindennapi életben, mind pedig a tudományban komoly segítséget jelentenek, de előfordulhat, hogy tévútra terelik a gondolkodást. Alapvető tehát az, hogy el tudjuk különíteni a lényegi azonosságokat a felszínes hasonlóságoktól. A kötetet filozófia, a tudomány- és kultúrtörténet iránt érdeklődők figyelmébe ajánljuk.
160 oldal
Ár: 2800 Ft
Megjelenés: 2010 március
RÉSZLET
A VALÓSZÍNŰSÉG TÉRNYERÉSE
Amikor a vegyészek munkálkodása és tapasztalatai nyomán egyre nyilvánvalóbbá vált, hogy a gázok részecskékből – atomokból vagy molekulákból – állnak, magától értetődő törekvés volt, hogy tulajdonságaikat (egyebek közt nyomásukat vagy hőmérsékletüket) vissza kellene vezetni alkotórészeik mozgására. Kézenfekvőnek tűnt, hogy falnak ütközéseik eredményezik a gáz mérhető nyomását, sebességük növekedése pedig a hőmérséklet emelkedésével jár. A kinetikus gázelmélet alapgondolata az volt, hogy a termodinamikai jellemzők és folyamatok teljes pontossággal leírhatók lennének, ha minden egyes részecskére és azok minden egyes ütközésére megoldanánk a klasszikus mechanika egyenleteit. Csakhogy néhány grammnyi gázban is olyan sok atom van, hogy darabszámukban egy számjegyet 23 nulla követ!
Ez ugyanilyen irdatlan sok egyenletet jelent, amihez még éppen kétszer ennyi kezdeti feltétel pontos ismeretére is szükség van. Ha ez a roppant adathalmaz rendelkezésünkre állna is, a megoldás annyi számolást igényelne, hogy annak végrehajtása reménytelen – sőt lehetetlen – volna. A statisztikus fizikát az a felismerés alapozta meg, hogy valójában nincs szükségünk az egyedi történetek pontos végigkövetésére ahhoz, hogy képesek legyünk megjósolni egy sokaság tulajdonságait és viselkedését, ugyanis minél nagyobb az elemek száma, annál inkább az átlagértékek uralják, jellemzik majd a sokaságot.
Ha egy pénzérmét feldobunk, megjósolhatatlan, hogy fej lesz-e vagy írás. Ha ezt a próbát ötször megismételjük, – ritkán, de mégis – előadódhat, hogy minden egyes alkalommal ugyanarra az oldalára esik. Ha viszont több ezerszer, milliószor dobjuk fel a pénzdarabot, egyre jobban kiegyenlítődik majd a fejek és az írások száma, hiszen a pénzérme szimmetriája alapján magától értetődik, hogy ezek egyformán valószínű kimenetek. Minden egyes dobásnak megvannak a maga egyedi jellemzői, amelyek meghatározzák, hogy annak következtében éppen akkor miért pont az adott oldalára esik le az érme.
A statisztika segítségével az ilyen egyedi eset kimenetelét nem lehet előre látni, viszont minél több kísérletet végzünk el, annál pontosabban – annál kisebb tévedéssel – állíthatjuk előre, hogy a sorozatban kijött fejek és az írások száma meg fog egyezni. Hasonló gondolatmenettel könnyen belátható, hogy egy dobókocka sokszori elvetésénél tapasztalt hat különféle kimenet előfordulásai szintén egyre jobban megközelítik majd egymást. De mire vezetne, ha az ötös helyett is hatost rajzolnánk a kockánkra? Egyesre, kettesre, hármasra és négyesre továbbra is 1/6-1/6 esély volna, míg a hatos kétszer ekkora valószínűséggel adódna elő. Ha pedig a négyest is hatosra cserélnénk, a kocka fele-fele arányban esne hatosra vagy másra – pontosabban a maradék három értékre most is 1/6-1/6 volna az esély. Átszerkesztett kockánk különlegessége az, hogy hatos eredményt több elemi esemény is létrehozhat.
A termodinamika LUDWIG BOLTZMANN által kidolgozott statisztikus mechanikai értelmezése szerint egy rendszert annál valószínűbben találunk egy adott makroszkopikus állapotban, minél több elemi elrendezés tudja az észlelt jellemzőket eredményezni. Ez magyarázza a termodinamika második főtételét, amely szerint egy zárt rendszer magától csak rendezetlenebb állapotba mehet át. (Maga a gáz szó egyébként a görög káosz kifejezésre vezethető vissza.) Gondoljunk bele, hogy például mennyivel kevesebb olyan elrendeződés van, amikor adott térfogatba zárt irdatlan számú gázmolekula közül kivétel nélkül valamennyi a rendelkezésre álló térfogatnak kizárólag az egyik felére összpontosul, mint olyan, ahol a tartály mindkét felében közel azonos számú részecske van!
