.jpg)
Párhuzamok A filozófia, a tudomány- és kultúrtörténet, valamint a művészettörténet területein egyaránt otthonosan mozgó esszé szerzője azt a kérdést járja körül, hogy mennyiben segítenek az analógiák és párhuzamok a világ megismerésében. Érvelése szerint a legkülönbözőbb dolgok között felismert párhuzamok léte otthonosabbá teszi világunkat, s az analógiák mind a mindennapi életben, mind pedig a tudományban komoly segítséget jelentenek, de előfordulhat, hogy tévútra terelik a gondolkodást. Alapvető tehát az, hogy el tudjuk különíteni a lényegi azonosságokat a felszínes hasonlóságoktól. A kötetet filozófia, a tudomány- és kultúrtörténet iránt érdeklődők figyelmébe ajánljuk.
160 oldal
Ár: 2800.- Ft
RÉSZLET
3. A tudomány által feltárt párhuzamokról
A PÜTHAGOREUSOK VILÁGA
PÜTHAGORASZ életéről és munkásságáról kevés biztosat tudunk. Ezek egyike egyébként éppen az a tény, hogy a nevét nemzedékről nemzedékre örökítő Pitagorasz-tételt már jóval az ő vélhető – i. e. 570 körüli – születése előtt is ismerték és alkalmazták a babiloniak, az egyiptomiak meg az indiaiak. Lehet, hogy nem teljesen általános és elvont formájában voltak tisztában a tétellel, viszont bizonyítottan számos olyan számhármast fedeztek föl és vettek leltárba, amelyeknek megfelelő hosszúságú szakaszok derékszögű háromszögeket adnak ki. (Ezek közül a legismertebb a 3 – 4 – 5 hosszúságú egyenes vonalakkal határolt síkidom. Mivel 32 = 9 és 42 = 16, ezek összege pedig 25, ami viszont éppen 52, azaz erre a számhármasra igaz, hogy a befogók négyzeteinek összege kiadja az átfogó négyzetét, miként azt a Pitagorasz-tétel állítja.)
Térjünk azonban vissza PÜTHAGORASZ legendáktól övezett alakjához! Az egyik ilyen – utólag kiokoskodott – mítosz azt regéli el, hogy a bölcselő jártában-keltében egy kovácsműhely mellett arra lett figyelmes, hogy a különböző nagyságú kalapácsok más és más hangon csendülnek meg az üllőn. E felismerés után tanulmányozni kezdte a jelenséget, és úgy találta, hogy a jellegzetes hangközökhöz (az oktávhoz, a kvinthez és a kvarthoz) tartozó kalapácsok súlyai úgy aránylanak egymáshoz, mint a kis egész számok. Állítólag ebből született aztán a püthagoreus zeneelmélet. A történettel csak az a baj, hogy ha valaki elvégzi az említett kísérletet, nem fog ilyen összefüggést találni a kalapácsok súlya és az általuk megszólaltatott hangmagasságok között!
Másfelől viszont tény, hogy egy megfeszített húrt megpendítve, az éppen egy oktávval feljebb fog megszólalni, ha a felénél fogjuk le, egy kvarttal feljebb, ha hosszúsága háromnegyedében, és egy kvinttel feljebb, ha a kétharmadában engedjük csak rezegni. Egy másik – hihetőbb – legenda szerint PÜTHAGORASZ kifeszített egy húrt a 12 egyenlő részre osztott mérővessző, az ún. kánon fölé. Először mindig teljes (tizenkét egységnyi) hosszúságában pendítette meg a húrt, majd a 6-nak, a 9-nek és a 8-nak megfelelő hosszban. Ezekben az összeolvadó együtthangzásokban – konszonanciákban – felismerte az általa harmóniának nevezett oktávot meg a kvartot és a kvintet. Valójában ezen összefüggések felismeréséhez nem volt szükség arra, hogy éppen tizenkét egyenlő szakaszra osszák fel a húr hosszát, hiszen a 2 : 1 is ugyanazt az arányt jelenti, mint a 12 : 6; míg a 12 : 9, valamint a 12 : 8 pedig nem más, mint a 4 : 3, illetve a 3 : 2 arány. A konszonanciák eredeti görög elnevezései sem utalnak a kánonra, amely tehát szintén utólagos spekuláció eredménye lehet. A legvalószínűbb az, hogy PÜTHAGORASZ eredetileg egyetlen kifeszített húrnak, a monokhordnak a zengését vizsgálta meg kis egész számok arányainak megfelelően lefogott hosszúságoknál.
